1-x2 |
feiyingzbd 幼苗
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曲线y=
1-x2代表半圆,图象如图所示.
当直线与半圆相切时,圆心(0,0)到直线y=x+b的距离d=
|b|
1+1=r=1,
解得b=
2,b=-
2(舍去),
当直线过(-1,0)时,把(-1,0)代入直线方程y=x+b中解得b=1;
当直线过(1,0)时,把(1,0)代入直线方程y=x+b中解得b=-1.
根据图象可知直线与圆有交点时,b的取值范围是:[-1,
2];
当有一个交点时,b的取值范围为:[-1,1)∪{
2};
当有两个交点时,b的取值范围是:[1,
2).
故答案为:[-1,
2];[-1,1)∪{
2};[1,
2)
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 本题考查学生掌握直线与圆的位置关系的判别方法,灵活运用数形结合的数学思想解决实际问题.是一道综合题.
1年前
直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是
1年前5个回答
你能帮帮他们吗
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1年前
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1年前
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