已知向量OA=（k，12），OB=（ 4，5 ），OC=（-k，10 ），且A、B、C三点
已知向量
=（k，12），
=（ 4，5 ），
=（-k，10 ），且A、B、C三点共线，则 k 的值是（ ）
A. -[2/3]
B. [4/3]
C. [1/2]
D. [1/3]
| OA |
| OB |
| OC |
A. -[2/3]
B. [4/3]
C. [1/2]
D. [1/3]
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解题思路：利用向量的坐标公式求出两个向量的坐标；将三点共线转化为两个向量共线，利用向量共线的充要条件，列出方程求出k的值．
AB＝
OB−
OA＝(4−k，−7)；
AC＝
OC−
OA＝(−2k，−2)
∵A、B、C三点共线
∴
AB，
AC共线
∴-2×（4-k）=-7×（-2k）
解得k＝−
2
3
故选A．
点评：
本题考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示．
考点点评： 解决三点共线问题，常转化为以三点为起点、终点的向量共线，再利用向量共线的充要条件解决．
1年前
3
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