一种玩具的结构如图所示,竖直放置的光滑圆铁环的半径为R=20cm,环上有一个穿孔的小球m,仅能沿环做无摩擦滑动,如果圆环

一种玩具的结构如图所示,竖直放置的光滑圆铁环的半径为R=20cm,环上有一个穿孔的小球m,仅能沿环做无摩擦滑动,如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10rad/s的角速度旋转（g取10m/s²）,则小球相对环静止时与环心O的连线与O1O2的夹角 可能是（）
A．30° B．45° C．60° D．75°



小球受重力mg、沿圆环半径方向的支持力Fn,
小球在水平面内做匀速圆周运动,圆心为过小球的水平线与O1O2的交点,
小球的轨道半径为r=Rsinө,向心力由Fn的水平分力提供,向心力F=Fnsinө,
所以Fnsinө=m*w^2*r,即Fn=m*w^2*R,
Fn的竖直分力与重力平衡抵消,Fncosө=mg,
得cosө=g/(w^2*R)=1/2,
ө=60°,选C


为什么小球的轨道半径为r=Rsinө?