一个圆的面积变为原来的n倍，则半径变为原来的______倍；一个正方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的______
一个圆的面积变为原来的n倍，则半径变为原来的______倍；一个正方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的______倍．
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解题思路：根据圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系计算即可求解．
设原先体积为V，棱长为a，现在体积为nV，棱长为b，根据立方根的定义求出a和b，然后作比较．
设原先体积为V，棱长为a，现在体积为nV，棱长为b，根据立方根的定义求出a和b，然后作比较．
设圆原来的面积为S，原来的半径为r，设现在的半径为R．
根据题意得：πR2=nπr2，R=
nr，则它的半径是原来的
n倍．
设原先体积为V，棱长为a，
则a=
3V
，
现在体积为nV，棱长为b，
则b═
3nV
，
故[b/a]=
3nV
3V
=
3n
．
故答案为
n，
3n
．
点评：
本题考点： 立方根；算术平方根．
考点点评： 本题主要考查了实数的运算，要注意，圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系．
本题主要考查立方根的知识点，解答此题的关键找出体积的变化，分别求出棱长，最后进行比较，得到答案．
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