设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=S△PBCS△ABc，λ2=S△PCAS△ABC，λ3=S
设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=
，λ2=
，λ3=
，定义f（P）=（λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（[1/2]，[1/3]，[1/6]），则（ ）
A. 点Q在△GAB内
B. 点Q在△GBC内
C. 点Q在△GCA内
D. 点Q与点G重合
| S△PBC |
| S△ABc |
| S△PCA |
| S△ABC |
| S△PAB |
| S△ABC |
A. 点Q在△GAB内
B. 点Q在△GBC内
C. 点Q在△GCA内
D. 点Q与点G重合
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解题思路：分析知λ的值对应的是P分△ABC所得三个三角形的高与△ABC的高的比值，比值大，说明相应的小三角形的高比较大，f（Q）=（[1/2]，[1/3]，[1/6]）可以得出Q点离线段AB距离近，故其应在△GAB内．
由已知得，f（P）=（λ1，λ2，λ3）中的三个坐标分别为P分△ABC所得三个三角形的高与△ABC的高的比值，
∵f（Q）=（[1/2]，[1/3]，[1/6]）
∴P离线段AB的距离最近，故点Q在△GAB内
由分析知，
应选A．
点评：
本题考点： 空间点、线、面的位置．
考点点评： 考查对新定义的理解，此类题关键是通过新给出的定义明了定义所告诉的关系与运算，然后用定义所提供的方式来解题，本题是把相应的坐标与小三角形的高与大三角形的比值对应起来，根据坐标即可得出相应的定点到三个边距离的远近．以此来判断相应的点在大三角形中的相应位置．
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你能帮帮他们吗