（2011•宜昌）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则

（2011•宜昌）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（　　）
A．∠HGF=∠GHE
B．∠GHE=∠HEF
C．∠HEF=∠EFG
D．∠HGF=∠HEF

ponltao6 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：利用三角形中位线定理证明四边形HEFG是平行四边形，进而可以得到结论．

连接BD，
∵E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，
∴HE=GF=[1/2]BD，HE∥GF，
∴四边形HEFG是平行四边形，
∴∠HGF=∠HEF，
故选D．

点评：
本题考点：等腰梯形的性质；三角形中位线定理；菱形的判定与性质．

考点点评：本题考查了等腰梯形的性质及三角形的中位线定理，解题的关键是利用中位线定理证得四边形为平行四边形．

1年前

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