已知向量m=﹙sin﹙x－π/4﹚,1﹚向量n=﹙cos﹙x－π/4﹚,3﹚.f﹙x﹚=mn
已知向量m=﹙sin﹙x－π/4﹚,1﹚向量n=﹙cos﹙x－π/4﹚,3﹚.f﹙x﹚=mn
1﹚若m∥n,求f﹙x﹚
2﹚若函数的图像向右平移m﹙m＞0﹚个单位长度,再向下平移3个单位后图像对应的函数g﹙x﹚是奇函数,求m的最小值.
1﹚若m∥n,求f﹙x﹚
2﹚若函数的图像向右平移m﹙m＞0﹚个单位长度,再向下平移3个单位后图像对应的函数g﹙x﹚是奇函数,求m的最小值.
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m//n,则：[sin(x－π/4)]/cos(x－π/4)=1/3,即：tan(x－π/4)=1/3
又：tan(x－π/4)=[tanx－1]/[tanx＋1]=1/3,则：tanx=2
f(x)=sin(x－π/4)cos(x－π/4)＋3=(1/2)sin(2x－π/2)＋3=－(1/2)cos2x＋3
tanx=2
f(x)=－(1/2)cos2x＋3
计算下cos2x的值.
cos2x=cos²x－sin²x=(cos²x－sin²x)/(cos²x＋sin²x)=[1－tan²x]/[1＋tan²x]=－3/5
则：f(x)=33/10
g(x)=－(1/2)cos[2(x－m)]是奇函数,因奇函数有f(0)=0,则：
cos[－2m]=0
得：m的最小值是π/4
又：tan(x－π/4)=[tanx－1]/[tanx＋1]=1/3,则：tanx=2
f(x)=sin(x－π/4)cos(x－π/4)＋3=(1/2)sin(2x－π/2)＋3=－(1/2)cos2x＋3
tanx=2
f(x)=－(1/2)cos2x＋3
计算下cos2x的值.
cos2x=cos²x－sin²x=(cos²x－sin²x)/(cos²x＋sin²x)=[1－tan²x]/[1＋tan²x]=－3/5
则：f(x)=33/10
g(x)=－(1/2)cos[2(x－m)]是奇函数,因奇函数有f(0)=0,则：
cos[－2m]=0
得：m的最小值是π/4
1年前
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