已知三个平面两两互相垂直且交于一点O,若空间一点P到这三个平面的距离分别为2,3,6,则OP 的长是(  )

已知三个平面两两互相垂直且交于一点O,若空间一点P到这三个平面的距离分别为2,3,6,则OP 的长是(  )
A. 11
B. 9
C. 7
D. 6
微雨柳 1年前 已收到1个回答 举报

JULIA5200 花朵

共回答了23个问题采纳率:100% 举报

解题思路:根据条件,可以构造长方体,利用长方体的性质求OP.

因为三个平面两两互相垂直且交于一点O,所以利用长方体,
因为P到这三个平面的距离分别为2,3,6,
则不妨设PA=2,PB=3,PC=6.
则OP=
PA2+PB2+PC2=
22+32+62=
49=7.
故选C.

点评:
本题考点: 平面与平面之间的位置关系;点、线、面间的距离计算.

考点点评: 本题主要考查了点到平面的距离公式,构造长方体是解决本题的关键.

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.508 s. - webmaster@yulucn.com