magicgang 幼苗
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如图,作∠CAO的平分线AD,交BO的延长线于D,连接CD.
∵∠ACB=80°,AC=BC,
∴∠CAB=∠CBA=50°,(3分)
又∠OAB=10°,
∴∠CAO=40°,
∴∠CAD=∠OAD=20°,∠DAB=10°+20°=30°=∠DBA,
∴AD=BD,∠ADB=120°,(5分)
在△ACD与△BCD中,
AC=BC
AD=BD
CD=CD,
∴△ACD≌△BCD(SSS),
∴∠CDA=∠CDB=
360°−120°
2=120°.(7分)
在△ACD与△AOD中,
∠CAD=∠OAD
AD=AD
∠CDA=∠ODA,
∴△ACD≌△AOD(ASA),(9分)
∴AO=AC=5.(10分)
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定和性质,涉及到三角形内角和定理、角平分线的性质等知识点,正确作出辅助线是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗
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