tbqwerty
幼苗
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第一个:
a2-a1=3
a3-a2=4
a4-a3=5
…………
an-a(n-1)=n+2,共(n-1)项
逐项相加,得
an-a1=3+4+5+...+(n+2)=(n-1)(3+ n+2)/2 (高斯定理或等差数列前n项和公式)
an=a1+[(n-1)(n+5)/2]
=1+[(n-1)(n+5)/2]
=(n^2+4n-3)/2
第二个:
方法和思路同第一个:
a2-a1=2
a3-a2=4
…………
an-an-1=2(n-1)
同样全部相加,共(n-1)项,有
an-a1=2+4+...+2(n-1)=((2+2(n-1))*(n-1))/2=n^2-n
an=n^2-n+1
这类题的规律就是后面与前面相邻两项的差构成了等差数列.将之相加,得到an-a1,中间项全部消掉,而等式右边为等差数列前(n-1)项的和.
1年前
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