解关于x的不等式,log2 (x+1/x+6)

魏wei 1年前 已收到4个回答 举报
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vinto 幼苗

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显然,x不为0,否则原不等式没意义.一、当x＞0时,由基本不等式,有：x＋1/x≧2,∴x＋1/x＋6≧8＝2^3.　　而原不等式变换成指数形式,就是：x＋1/x＋6≦2^3.　　x＋1/x＋6≧8＝2^3与x＋1/x＋6≦2^3要同时满足,只能是取等...

1年前

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欲奔 幼苗

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log2 (x+1/x+6)≤3=log2﹙8﹚
∴0＜x+1/x+6≤8
-47/7≤x＜-1

1年前

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peipei3388 幼苗

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2是底数，它大于1，所以对数为增函数。
log2 (x+1/x+6)<=3=log2(8)
x+1/x+6<=8，
解为：x<=1且x≠0
解上面不等式，函数理解就简单了，你会画y=x+1/x图像吧，一看就有解了。可是你并不知道x是大于0还是小于0啊，为什么就能直接得出答案？对了，忘记定义域了 x+1/x+6>=2, 所以，原题正确答案是：0

1年前

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p0h1 幼苗

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2>1 单增
则由log2 (x+1/x+6)<=3
得 01. x+1/x+6)>0 (x²+6x+1)/x>0
(x+3-2√2)(x+3+2√2)/x>0
解得-3-2√20
2. x+1/x+6≤8
x+1/x-2≤0
(x²-2x+1)/x≤0

1年前

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