求以圆C1：x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程．

∵圆C₁：x²+y²-12x-2y-13=0和圆C₂：x²+y²+12x+16y-25=0，
∴两圆相减可得公共弦方程为l：4x+3y-2=0
又∵圆C₁：x²+y²-12x-2y-13=0的圆心坐标为（6，1），半径为5
2；
圆C₂：x²+y²+12x+16y-25=0的圆心坐标为（-6，-8），半径为5
5，
∴C₁C₂的方程为3x-4y-14=0
∴联立

4x+3y−2＝0
3x−4y−14＝0可得公共弦为直径的圆的圆心坐标为（2，-2），
∵（6，1）到公共弦的距离为5
∴公共弦为直径的圆的半径为5
∴公共弦为直径的圆的方程为（x-2）²+（y+2）²=25．

点评：
本题考点： 圆系方程．

考点点评： 本题考查圆与圆的位置关系，考查圆的方程的确定，考查学生的计算能力，属于中档题．