（2010•大连一模）化简1−sin6−1+sin6的结果是（ ）
（2010•大连一模）化简
−
的结果是（ ）
A．2cos3
B．2sin3
C．-2sin3
D．-2cos3
| 1−sin6 |
| 1+sin6 |
A．2cos3
B．2sin3
C．-2sin3
D．-2cos3
赞 栗蓬森 幼苗
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解题思路：先利用同角三角函数基本关系和二倍角公式求得
−
=
−
进而利用sin3-cos3＞0sin3+cos3＜0化简整理即可．
| 1−sin6 |
| 1+sin6 |
| ( sin3−cos 3) 2 |
| (sin3+cos3)2 |
∵sin3＞cos3
∴sin3-cos3＞0
∵|sin3|＜|cos3|，cos3＜0
∴sin3+cos3＜0
∴
1−sin6−
1+sin6=
( sin3−cos 3) 2−
(sin3+cos3)2=sin3-cos3=cos3+sin3=2sin3
故选B．
点评：
本题考点： 二倍角的正弦；三角函数值的符号．
考点点评： 本题主要考查了二倍角的正弦和同角三角函数基本关系的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
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