yangyu_50 幼苗
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(I)证明:连接BP,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB又∠ACB=∠APB,
∴∠ABC=∠APB,
∴△ABP∽△ABD
∴[AB/AP=
AD
AB]即AB2=AP•AD,
∵AB=AC,
∴AC2=AP•AD
(II)∵∠ABC=60°,AB=AC,
∴△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,
∵P为为弧AC的中点,
∴∠ABP=∠PAC=30°,
∴∠BAP=90°,
∴BP是圆的直径,
∴BP=2,
∴AP=[1/2]BP=1,
在直角三角形PAB中,AB2=BP2-AP2=3,
∴AD=
AB2
AP=3
点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段.
考点点评: 本题考查与圆有关的比例线段,考查三角形相似和全等的判断和性质的应用,本题是一个综合题目,解题时注意题目所给的条件比较繁琐,不要用错条件.
1年前
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