（2012•汕头二模）“a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（　　）

（2012•汕头二模）“a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
xfzhmb 1年前 已收到1个回答 举报
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你看你看 幼苗

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解题思路：由题意需要把-1代入直线方程，判断斜率之积是否为-1；再由直线垂直的等价条件求出两直线垂直时a的值，再判断充分性和必要性是否成立．

当a=-1时，直线分别为x-y+6=0与4x+4y+9=0，则两直线垂直；
当直线a2x-y+6=0与4x-（a-3）y+9=0互相垂直时，则有4a2+（a-3）=0，解得a=-1或[3/4]，
故选A．

点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评： 本题的考点是直线垂直的等价条件的应用，即根据直线一般方程的系数满足的关系式进行求值，判断判断充分性和必要性．

1年前

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