AB |
BC |
宇宙AAA111 幼苗
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∵
AB•
BC>0,即|
AB|•|
BC|cosθ>0,
∴cosθ>0,且θ∈(0,π),
所以两个向量的夹角θ为锐角,
又两个向量的夹角θ为三角形的内角B的补角,
所以B为钝角,所以△ABC为钝角三角形,
反过来,△ABC为钝角三角形,不一定B为钝角,
则“
AB•
BC>0”是“△ABC为钝角三角形”的充分条件不必要条件.
故选A
点评:
本题考点: 三角形的形状判断.
考点点评: 此题考查了三角形形状的判断,涉及的知识有平面向量的数量积运算,以及充分必要条件的证明,熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键.
1年前
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你能帮帮他们吗