二重积分极坐标法r的取值范围计算∫∫(x+y)dxdy,其中D:x²+y²≦x+y.x=rcosθ,

二重积分极坐标法r的取值范围
计算∫∫(x+y)dxdy,其中D:x²+y²≦x+y.
x=rcosθ,y=rsinθ,其中D=｛(r,θ)|-π/4≦θ≦3π/4,0≦r≦sinθ+cosθ｝
请问r的范围是怎么算出来的?
hawks 1年前 已收到1个回答 举报
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我一切皆有可能 幼苗

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根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,极坐标的基本公式x=rcosθ,y=rsinθ,由此可知x²+y²=r^2,代人x²+y²≦x+y中有r^2≤rcosθ+rsinθ,由于r≥0,所以0≦r≦sinθ+cosθ

1年前

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