如图所示，光滑绝缘杆上套有两个完全相同、质量都是m的金属小球a、b，a带电量为q（q＞0），b不带电．M点是ON的中点，
| 如图所示，光滑绝缘杆上套有两个完全相同、质量都是m的金属小球a、b，a带电量为q（q＞0），b不带电．M点是ON的中点，且OM=MN=L，整个装置放在与杆平行的匀强电场中．开始时，b静止在杆上MN之间的某点P处，a从杆上O点以速度v 0 向右运动，到达M点时速度为3v 0 /4，再到P点与b球相碰并粘合在一起（碰撞时间极短），运动到N点时速度恰好为零．求： （1）电场强度E的大小和方向； （2）a、b两球碰撞中损失的机械能； （3）a球碰撞b球前的速度v．  |
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（1）a球从O到M，
由动能定理，则有，W OM = -qEL=
1
2 m(
3
4 v 0 ) 2 -
1
2 m
v 20
解得： E=
7m
v 20
32qL
方向向左
（2）设碰撞中损失的机械能为△E，对a、b球从O到N的全过程应用能的转化和守恒定律
-qE2L-△E=0-
1
2 m v 0 2
则碰撞中损失的机械能为△E=
1
2 m
v 20 -
7
16 m
v 20 =
1
16 m
v 20
（3）设a与b碰撞前后的速度分别为v、v′，
则 动量守恒定律，mv=2mv’
减少的动能△E=
1
2 m v 2 -
1
2 2mv ′ 2 =
1
16 m
v 20
解得： v=
1
2 v 0
答：（1）电场强度： E=
7m
v 20
32qL 和方向向左；
（2）a、b两球碰撞中损失的机械能
1
16 m
v 20 ；
（3）a球碰撞b球前的速度
v 0
2 ．
由动能定理，则有，W OM = -qEL=
1
2 m(
3
4 v 0 ) 2 -
1
2 m
v 20
解得： E=
7m
v 20
32qL
方向向左
（2）设碰撞中损失的机械能为△E，对a、b球从O到N的全过程应用能的转化和守恒定律
-qE2L-△E=0-
1
2 m v 0 2
则碰撞中损失的机械能为△E=
1
2 m
v 20 -
7
16 m
v 20 =
1
16 m
v 20
（3）设a与b碰撞前后的速度分别为v、v′，
则 动量守恒定律，mv=2mv’
减少的动能△E=
1
2 m v 2 -
1
2 2mv ′ 2 =
1
16 m
v 20
解得： v=
1
2 v 0
答：（1）电场强度： E=
7m
v 20
32qL 和方向向左；
（2）a、b两球碰撞中损失的机械能
1
16 m
v 20 ；
（3）a球碰撞b球前的速度
v 0
2 ．
1年前
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