如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于E，则九列结论一定成立的是______．

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于E，则九列结论一定成立的是______．
①AD=BC′；②∠EBD=∠EDB；③△ABE相似△CBD；④三in∠ABE＝
AE
ED
．
sdszilong 1年前 已收到1个回答 举报
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快乐sunny 幼苗

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解题思路：由图形对折知识，对折图形全等，分析选项，作出判断．

根据折叠性质，△ABE≌△CDE，△ADB≌△BC′D，
∴sin∠ABE=[AE/ED]，∠EBD=∠EDB，AD=BC′，
故△ABE∽△CBD不一定，
则下列结论一定成立的是①②④．
故答案为：①②④．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．

1年前

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