自然数390、369和425被某自然数(大于一)除时余数相同,试求2011被这个数除的余数?

通济桥守望者 1年前 已收到2个回答 举报

kgbmht 幼苗

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由题意知道,这个数必然是以下两个数的公因子:
35(425-390),21(390-369)
所以可以得到这个除数为7
2011÷7=287.2
所以余数为2

1年前

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trina317 幼苗

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设这个自然数=x,相同的余数=y,则①ax+y=390,②bx+y=369,③cx+y=425,其中a、b、c为整数,由①-②得:④﹙a-b﹚x=21=3×7,③-②得:⑤﹙c-b﹚x=56=8×7,比较④⑤得:x=7,∴2011/7=287……2∴余数=2

1年前

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