函数f(x)=(ax+b)/(1+x²)的值域是[-1,4],则实数a,b的值分别是?

annie_zycn24 1年前已收到2个回答举报

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用判别式法求值域
函数y=(ax+b)/(1+x²)
化为yx²-ax+y-b=0
判别式a²-4y(y-b)≥0
化简得4y²-4by-a²≤0
值域是[-1,4]
所以原不等式等价于(y+1)(y-4)≤0
也可理解为4y²-4by-a²=0的两根为-1和4
解得a=4,b=3

1年前

zhen258 幼苗

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a=±4，b=3ok？

1年前

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