（2010•虹口区二模）如图，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，Q是准线与x轴的交点，斜率为k的直线l经过点Q．

（1）设l：y＝k(x+
p
2)代入y²=2px
得：k2x2+p(k2−2)x+
k2p2
4＝0（*）1⁰k=0，一个交点，2⁰k≠0，△=-4p²（k²-1），
△＞0，即k∈（-1，0）∪（0，1）两个交点
△=0，k=±1时一个交点
△＜0，k＜-1或k＞1无交点
（2）设交点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
kFA+kFB＝
y1
x1−
p
2+
y2
x2−
p
2＝
k(x1+
p
2)(x2−
p
2)+k(x2+
p
2)(x1−
p
2)
(x1−
p
2)(x2−
p
2)=
2k(x1x2−
p2
4)
(x1−
p
2)(x2−
p
2)＝0，
斜率和为定值0
（3）如存在满足条件的点M（t，0），使得K_MA•K_MB为定值，
KMA•KMB＝
y1
x1−t•
y2
x2−t＝
k2(x1+
p
2)(x2+
p
2)
(x1−t)(x2−t)=
k2[x1x2+
p
2(x1+x2)+
p2
4]
x1x2−t(x1+x2)+t2＝
p2

p2
4+t(t+p−
2p
k2)
仅当t=0，即M（0，0）时，K_MA•K_MB=4

点评：
本题考点： 椭圆的应用．

考点点评： 本题考查椭圆的性质及其综合运用，解题时要注意公式的灵活运用．