已知集合A=｛xl-2≤x≤a},B={yly=2x+3,x属于A},C={zlz=x²,x属于A},且C是B

已知集合A=｛xl-2≤x≤a},B={yly=2x+3,x属于A},C={zlz=x²,x属于A},且C是B的子集,求a的取值范围.
yx_chen 1年前 已收到2个回答 举报
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木头yaya 幼苗

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B={yl-1≤y≤2a+3}
对于C有2种情况
①当-2≤a≤2时
C={zl0≤z≤4}
∵C是B的子集
∴2a+3≥4,a≥1/2
②当a＞2时
C={zl0≤z≤a^2}
∵C是B的子集
∴a^2≤2a+3,-1≤a≤3
综上所述,1/2≤a≤3

1年前

6

薛落尘 幼苗

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已知集合A=｛x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²，x∈A},且C是B的子集，求a的取值范围。
A=[-2,a]
B=[-1,2a+3]
C=[0,4]或C=[0,a²]
(1)
a≤2
2a+3≥4
1/2≤a≤2
(2)
a＞2
2a+3≥a²
2＜a≤3
1/2≤a≤3

1年前

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