已知：圆M：x^2+(y-2）^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点,如果|AB|=（4√2）/3

已知M(0,2)设Q(q,0),QA = QB = m.
则在三角形AMB中,cosAMB = (1^2+1^2-4√2）/3^2)/(2*1*1) = -7/9
故cosAQB = -cosAMB = 7/9
在三角形AQB中,cosAQB = （m^2 +m^2 -4√2）/3^2）/(2*m*m) = 7/9
解得 m = 2√2
在直角三角形QAM中,QM = 3
即 QM^2 = q^2 + 4 = 9 解得 q = √5 ,Q(√5,0)
由Q(√5,0),M(0,2)得,MQ的方程为√5y + 2x - 2√5 = 0 .

圆M：x^2+(y-2）^2=1 圆心M(0,2)，半径=1
|AB|=(4倍根号2)/3
所以|AB|/2=(2倍根号2)/3
所以M到弦AB距离=1/3
对切线形成的几个直角三角形用比例
1/3/R=R/|MQ| |MQ|=3
Q(x,0) |MQ|平方=x平方+2平方=9
所以 x=根号5 Q(根号5,...