若关于x的方程(根号(4-x²))-kx-3+2k=0有且只有两个不同的实数根,则k的范围

sorest 1年前 已收到1个回答 举报

linda314cn 春芽

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画出x^2+y^2=4(y>=0)和y=kx-2k+3的图像
当两者相切时,由|-2k+3|/√(k^2+1)=2得
k=5/12
此直线绕固定点(2,3)旋转,一直会有两个不同的交点,直到:
点(-2,0),再旋转只剩一个交点
过点(-2,0)、(2,3)的直线斜率为3/4
故k的取值范围为(5/12,3/4]

1年前

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