直线OC垂直于圆O的弦AB交圆O于C,在圆O上取一点P,线段AP的延长线交直线OC于E,PB交OC于D,证：OC平方=O
直线OC垂直于圆O的弦AB交圆O于C,在圆O上取一点P,线段AP的延长线交直线OC于E,PB交OC于D,证：OC平方=OD*OE
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设CD交圆O于F
因为直线OC垂直于弦AB,所以CB弧度=AC弧度
角ODP=CB弧度-FP弧度；
因角OPE=角APC-角OPC,而△COP为等腰△,（OD=OP,均为圆O的半径）,所以角OPC=角OCP,
角OPE=角APC-角OPC=角APC-角OCP=AC弧度-FP弧度=CB弧度-FP弧度
所以角OPE=角ODP
又因为角EOP为共用角,所以三角形EOP∽三角形POD,所以OP/OD=OE/OP
OP²=OD*OE,所以OC²=OD*OE
因为直线OC垂直于弦AB,所以CB弧度=AC弧度
角ODP=CB弧度-FP弧度；
因角OPE=角APC-角OPC,而△COP为等腰△,（OD=OP,均为圆O的半径）,所以角OPC=角OCP,
角OPE=角APC-角OPC=角APC-角OCP=AC弧度-FP弧度=CB弧度-FP弧度
所以角OPE=角ODP
又因为角EOP为共用角,所以三角形EOP∽三角形POD,所以OP/OD=OE/OP
OP²=OD*OE,所以OC²=OD*OE
1年前
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mingtian51 幼苗
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设CD交圆O于F
因为直线OC垂直于弦AB，所以CB弧度=AC弧度
角ODP=CB弧度-FP弧度；
因角OPE=角APC-角OPC，而△COP为等腰△，（OD=OP,均为圆O的半径），所以角OPC=角OCP，
角OPE=角APC-角OPC=角APC-角OCP=AC弧度-FP弧度=CB弧度-FP弧度
所以角OPE=角ODP
又因为角EOP为共用角，所以...
因为直线OC垂直于弦AB，所以CB弧度=AC弧度
角ODP=CB弧度-FP弧度；
因角OPE=角APC-角OPC，而△COP为等腰△，（OD=OP,均为圆O的半径），所以角OPC=角OCP，
角OPE=角APC-角OPC=角APC-角OCP=AC弧度-FP弧度=CB弧度-FP弧度
所以角OPE=角ODP
又因为角EOP为共用角，所以...
1年前
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1年前1个回答
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已知,如图,圆O的弦AB交它的同心圆与C、D两点,求证AC=BD
1年前1个回答
你能帮帮他们吗