下列说法中,正确的是______.

下列说法中,正确的是______.
①任取x∈R都有3x>2x
②当a>1时,任取x∈R都有ax>a-x
③y=(
3
-x是增函数;
④y=2|x|的最小值为1;
⑤在同一坐标系中,y=2x与y=(
1
2
)x
的图象关于y轴对称.
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星之零 幼苗

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解题思路:对于①,②取特殊值x=0即可排除;对于③,要注意指数上的字母是-x;④⑤涉及到函数的性质讨论.

对于①,②,取x=0时,30=20,a0=a0,排除①,②
对于③,y=(
3)-x=(

3
3)x是减函数,故错.
对于④,由于|x|≥0,∴y=2|x|的最小值为1,故正确;
y=2x与y=(
1
2)x即y=2-x图象关于y轴对称,故正确.
故填④⑤

点评:
本题考点: 指数函数的单调性与特殊点;函数的最值及其几何意义;奇偶函数图象的对称性.

考点点评: 取特殊值法是解决任意性命题不真的重要方法,涉及指对数问题时,必须联系指对数函数的图象与性质.

1年前

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