设G是△ABC的重心,且 (sinA)• GA +(sinB)• GB +(sinC)• GC = 0 ,则B的大小为(

设G是△ABC的重心,且 (sinA)•
GA
+(sinB)•
GB
+(sinC)•
GC
=
0
,则B的大小为(  )
A.45° B.60° C.30° D.15°
hedyfang 1年前 已收到1个回答 举报

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∵G是三角形ABC的重心,∴

GA +

GB +

GC =

0 ,


GA =-

GB -

GC ,代入 (sinA)•

GA +(sinB)•

GB +(sinC)•

GC =

0 得,
(sinB-sinA)

GB ++(sinC-sinA)

GC =

0 ,


GB ,

GC 不共线,∴sinB-sinA=0,sinC-sinA=0,
则sinB=sinA=sinC,根据正弦定理知:b=a=c,
∴三角形是等边三角形,则角B=60°.
故选B.

1年前

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