函数f （x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数．若实数a，b满足f （a）+f （b）＞

函数f （x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数．若实数a，b满足f （a）+f （b）＞0，则a+b______ 0．（填“＞”，“＜”或“=”）
AllenHsu 1年前 已收到4个回答 举报
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外盘uuii 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：由已知中函数f （x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数，我们可以将不等式f （a）+f （b）＞0，化为一个关于a，b的不等式，根据不等式的性质进行变形，即可得到答案．

∵函数f （x）是定义在R上的奇函数，
∴-f （b）=f （-b）
∴不等式f （a）+f （b）＞0可化为f （a）＞-f （b）=f （-b）
又∵函数f （x）是减函数
∴a＜-b
即a+b＜0
故答案为：＜

点评：
本题考点： 奇函数；函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是奇函数及函数单调性的性质，其中根据已知中函数f （x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数对已知中的不等式进行变形是解答本题的关键．

1年前

1

住在一楼 幼苗

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f(a)+f(b)>0
f(a)>-f(b)
函数f(x)是定义在R上的奇函数,
f(a)>f(-b)
又它是减函数,
a>-b
a+b< 0

1年前

2

铁面判cc 幼苗

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小于0

1年前

1

maoziren 幼苗

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填＜
因为f(x)在R上是奇函数，所以f(-b)=-f(b）
又因为f(a)+f(b)＞0得到f(a)＞-f(b)即f(a)＞f(-b）
且f(x)是减函数，则由f(a)＞f(-b）得到a＜-b，移项既得a+b＜0

1年前

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