（2011•安徽模拟）△ABC的顶点A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运

（2011•安徽模拟）△ABC的顶点A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运动，则z=x-y的最大值与最小值分别为（　　）
A. 3，1
B. -1，-3
C. 1，-3
D. 3，-1

pengyishen 1年前已收到2个回答举报

rskm 幼苗

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解题思路：①画三角形ABC②目标函数z为直线纵截距相反数纵截距最大z最小．纵截距最小z最大．③平移直线z=x-y，区分一下直线AB的斜率与1的大小关系，确定在点C还是点B取最值．

解；由A、B、C三点的坐标找出可行域，
先作直线x-y=0，对该直线进行平移，
可以发现经过点B时z取得最小值-3，
经过点C时z取得最大值1
则z=x-y的最大值为 1最小值为-3；
故选C．

点评：
本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．

1年前

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因为-1又因为z=x-y 所以 -1

1年前

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