（2008•十堰）如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（　　）

（2008•十堰）如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（　　）
A．50°
B．40°
C．25°
D．20°
爱你一辈子 1年前 已收到1个回答 举报
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泉肤理 花朵

共回答了23个问题采纳率：73.9% 举报

解题思路：根据等边对等角和三角形的内角和定理，可先求得∠CAD的度数；再根据外角的性质，求∠B的度数．

∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，
∴∠CAD=[180°−100°/2]=40°，
∵∠CDB是△ACD的外角，
∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，
∵DC=DB，
∴∠B=[180°−140°/2]=20°．
故选D．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 此题很简单，考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质及三角形的内角和定理．

1年前

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