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证明：过点P作PD⊥OB交OB的延长线于点D
∵OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OB
∴OC＝OD,PC＝PD（角平分线性质）,∠ACP＝∠BDP＝90
∵∠OAP+∠OBP＝180, ∠DBP+∠OBP＝180
∴∠OAP＝∠DBP
∴△APC≌△BPD （AAS）
∴AC＝BD
∵AO-AC＝OC,BO+BD＝OD
∴AO+BO-AC+BD＝OC+OD
∴AO+BO＝2OC
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∵OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OB
∴OC＝OD,PC＝PD（角平分线性质）,∠ACP＝∠BDP＝90
∵∠OAP+∠OBP＝180, ∠DBP+∠OBP＝180
∴∠OAP＝∠DBP
∴△APC≌△BPD （AAS）
∴AC＝BD
∵AO-AC＝OC,BO+BD＝OD
∴AO+BO-AC+BD＝OC+OD
∴AO+BO＝2OC
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1年前
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如图,已知△ABC中,D为BC上一点,且AC=AD,∠2=2∠1
1年前3个回答
你能帮帮他们吗