观察下列各等式，并回答问题：[1/1×2＝1−12]；[1/2×3＝12−13]；[1/3×4＝13−14]；[1/4×

（1）
1
n(n+1)=
1/n]-[1/n+1]；
（2）[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+[1/4×5]+…+[1/2004×2005]
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+…+[1/2004]-[1/2005]
=1-[1/2005]
=[2004/2005]；
（3）∵|ab-3|与|b-1|互为相反数，
∴|ab-3|+|b-1|=0，
∴ab-3=0，b-1=0，
解得a=3，b=1，
∴[1/ab]+[1
(a+2)(b+2)+
1
(a+4)(b+4)+
1
(a+6)(b+6)+…+
1
(a+2010)(b+2010)
=
1/2]×（1-[1/2013]）
=[1/2]×[2012/2013]
=[1006/2013]．
故答案为：[1/n]-[1/n+1]；[2004/2005]．

点评：
本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 考查了有理数的混合运算，本题关键是熟练运用[1n(n+1)=1/n]-[1/n+1]．