离散数学高手进设R为非空集合A上的偏序关系：f:A→P(A),定义如下：对于任意的a∈A,都有f(a)={x|x∈A∧(

离散数学高手进
设R为非空集合A上的偏序关系：f:A→P(A),定义如下：
对于任意的a∈A,都有f(a)={x|x∈A∧(x.a)∈R}
证明:(1)f为单射
(2)对任意的a∈A且b∈A.若(a.b)∈R,则f(a)≤f(b)
要求有证明过程,急!
1ll 1年前 已收到2个回答 举报
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mala001 春芽

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第(2)是应是：对任意的a∈A且b∈A.若(a.b)∈R,则f(a)包含于f(b)(1)设f(a)=f(b),R自反,故(a,a)∈R,a∈f(a),故a∈f(b),(a,b)∈R,同理,R自反,故(b,b)∈R,b∈f(b),故b∈f(a),(b,a)∈R, R反对称,得a=b,故f为单射.(2)对任...

1年前

7

baba1972 幼苗

共回答了5个问题 举报

有个笔误：
(2)对任意x∈f(a),则(x,b)∈R,又(a,b)∈R,由R有传递性(x,b)∈R,故x∈f(b),f(a)包含于f(b)
应该为：
(2)对任意x∈f(a),则(x,a)∈R,又(a,b)∈R,由R有传递性(x,b)∈R,故x∈f(b),f(a)包含于f(b)

1年前

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