若函数y=(sin(x+π/6))^2与函数y=sin2x+acos2x的图像的对称轴相同,求实数a

zhangleo010 1年前 已收到2个回答 举报
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bonboy1981 幼苗

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y=sin²(x+π/6)=[1-cos(2x+π/3)]/2=1/2-(1/2)(cos2xsinπ/3+sin2xcosπ/3)=1/2-(1/2)(1/2sin2x+√3/2cos2x)=1/2-(1/4)(sin2x+√3cos2x)与函数y=sin2x+acos2x的图像的对称轴相同,故a=√3

1年前

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udc3d 幼苗

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y=(sin(x+π/6))^2
=(1-sin(2x+π/3))/2 对称轴：2x+π/3=kπ+π/2 -> x=kπ/2+π/12
y=sin2x+acos2x 图像的对称轴即为函数的导数为零，y‘=2cos2x-2asin2x,把上面的x带入，y’=±2（根号3/2-1/2）=0,得a=根号3

1年前

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