如图,已知AB,AC边上的中点分别为D,E,试说明DE平行于二分之一BC,请根据下列各图数天的辅助线给予证明

omiga426 1年前 已收到1个回答 举报

一条条老虫 幼苗

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这是证明三角形的中位线定理
证明:
过C作CF//AB,交DE的延长线于F
因为CF//AB
所以∠A=∠ECF,∠ADE=∠F
因为点E为AC的中点
所以AE=CE
所以△ADE≌△CFE
所以AD=CF,DE=FE
因为点D为AB的中点
所以AD=DB
又CF//AB,即CF//DB
所以四边形DBCF是平行四边形
所以DF//BC,DF=BC
又DE=FE,DE+FE=DF
所以
DE//BC,DE=0.5BC

1年前

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