高斯的1加到100高斯的小学老师给高斯出了一道题目,1加到100这个,小高斯用首末相加乘以项数除以2来说,请问,那位小学

那位小学老师要学生们慢慢加,希望自己休息会.
原故事大致如下：
七岁时高斯进了 St. Catherine小学.大约在十岁时,老师在算数课上出了一道难题：「把 1到 100的整数写下来,然後把它们加起来!」每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板﹝当时通行,写字用﹞面朝下地放在老师的桌子上,第二个做完的就把石板摆在第一张石板上,就这样一个一个落起来.这个难题当然难不倒学过算数级数的人,但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息一下了.但他错了,因为还不到几秒钟,高斯已经把石板放在讲桌上了,同时说道：「答案在这儿!」其他的学生把数字一个个加起来,额头都出了汗水,但高斯却静静坐着,对老师投来的,轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意.考完後,老师一张张地检查着石板.大部分都做错了,学生就吃了一顿鞭打.最後,高斯的石板被翻了过来,只见上面只有一个数字：5050（用不着说,这是正确的答案.）老师吃了一惊,高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,一共有50对和为 101的数目,所以答案是 50×101＝5050.