如图所示，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：
如图所示，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：
（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；
（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；那么∠AEF的度数为（ ）
A. 60°
B. 67.5°
C. 72°
D. 75°
（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；
（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；那么∠AEF的度数为（ ）
A. 60°
B. 67.5°
C. 72°
D. 75°
赞 MVP王翔骥 幼苗
共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报
解题思路：先根据图形翻折变换的性质得出∠BAE=∠AEB=45°，再根据平行线的性质得出∠DFA的度数，进而可得出∠AFE的度数，再由三角形内角和定理即可求出∠AEF的度数．
∵AB=BE，∠ABE=90°，
∴∠AEB=∠BAE=45°，
在图③中，
∵DF∥CE，
∴∠DFA=∠EAF=45°，
由图形翻折变换的性质可知∠AFE=[180°−∠DFA/2]=[180°−45°/2]=67.5°，
∴∠AEF=180°-∠EAF-∠AFE=180°-45°-67.5°=67.5°．
故选B．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查的是图形翻折变换的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．
1年前
10
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗