能否存在自然数m、n,使得m^2=2002+n^2

能否存在自然数m、n,使得m^2=2002+n^2
能则求出,不能说明理由
唱联慧炬 1年前 已收到1个回答 举报
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原来是姐夫啊 幼苗

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1.能否找到自然数a和b,使a^2=2002+b^2
假设有自然数a和b,使a^2=2002+b^2
则(a+b)(a-b)=a^2-b^2=2002,
a+b与a-b奇偶性相同,
若都是奇数,(a+b)(a-b)是奇数,而2002不是奇数,不可能相等；
若都是偶数,(a+b)(a-b)是4的倍数,而2002不是4的倍数,不可能相等；
所以,不存在这样的自然数a和b.

1年前

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