由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（　　）

解题思路：由题意知本题是一个分类计数问题，由题意知个位数字小于十位数字，个位数字只能是0，1，2，3，4共5种类型，每一种类型分别有A₅⁵个、A₄¹A₃¹A₃³个、A₃¹A₃¹A₃³个、A₂¹A₃¹A₃³个、A₃¹A₃³个，根据分类计数原理得到结果．

由题意知本题是一个分类计数问题
∵由题意知个位数字小于十位数字，
∴个位数字只能是0，1，2，3，4共5种类型，
每一种类型分别有A₅⁵个、A₄¹A₃¹A₃³个、A₃¹A₃¹A₃³个、A₂¹A₃¹A₃³个、A₃¹A₃³个，
∴共有A₅⁵+A₄¹A₃¹A₃³+A₃¹A₃¹A₃³+A₂¹A₃¹A₃³+A₃¹A₃³=300，
故选B．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列组合及分类计数原理，是一个数字问题，这种问题比较容易出错，解题时要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．

5+4+3+2+1=15个

5×5×4×3×2×1－10=590

(1) ∵ a1+a3=2a2，∴ a1，a3的和必同为偶数或同为奇数，当a1,a2选定后,等差中项a2唯一确定,只有一种选法. 又数列有递增和递减之分,∴ 这样的等差数列共有2C(10,2)A(2,2)=180个.
(2) 个位数字是0的六位数有A(5,5)=120个,
个位数字不是0的六位数有:
i) 排个位数字和十位数字有C(5,2)=10种
ii) ...