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解题思路：如图，延长BA，过点C作CD⊥AD，则根据“等腰△ABC的两个底角相等”、三角形外角性质推知∠DAC=30°．所以“30度角所对的直角边等于斜边的一半”得到CD=[1/2]AC=a．最后由三角形的面积公式来解题．
点评：
如图，延长BA，过点C作CD⊥AD，
∵AB=AC
∴∠B=∠C=15°
∵∠DAC是△ABC的外角
∴∠DAC=30°
∴CD=[1/2]AC=a
∴S△ABC=[1/2]AB•CD=[1/2]×2a×a=a2
本题考点： 含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质．应用时，要注意找准30°的角所对的直角边，点明斜边．
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