o舞媚娘oo 幼苗
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证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,BO=CO,
∠ABO=∠ABE+∠EBO=45°,
∠BCO=∠BCG+∠GCO=45°,
∵CF⊥BE,
∴∠BEC+∠GCO=90°,
∵AC⊥BD,
∴∠EBO+∠BEC=90°,
∴∠EBO=∠GCO,
∴∠ABE=∠BCG,
在△ABE和△BGC中,
∠ABE=∠BCG
∠BAC=∠OBC=45°
AB=BC
∴△ABE≌△BGC,
∴AE=BG,
∴EO=GO,
∠OEG=∠OAB=45°
∴EG∥AB
∴AE=BG,
∴四边形ABGE是等腰梯形.
点评:
本题考点: 等腰梯形的判定;正方形的性质.
考点点评: 本题主要考查了全等三角形的性质和等腰梯形的判定,解决本题的关键就是证明△ABE≌△BGC,从而可推出四边形ABGE是等腰梯形.
1年前
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你能帮帮他们吗