如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD,E,F分别是BD,AC的中点,请你说明EF与AC的位置关系.

samhsu20 1年前已收到1个回答举报

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解；EF⊥AC,理由如下；连接CE,AE ∵三角形BCD是RT三角形,E为BD中点 ∴CE＝1/2BD 同理,AE＝1/2BD CE＝AE 又∵F是AC的中点 ∴AF=CF 在RT三角形CEF和RT三角形AEF中; CE＝AE AF=CF EF=EF ∴RT三角形CEF≌RT三角形AEF(SSS) ∴∠CFE=∠AFE ∴∠CFE=90度 ∴EF⊥AC .

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