传热学问题 题目 一厚度为0.1m的无限大平壁，两侧均为对流换热边界条件，初始时两侧流体温度与壁内温度一致tf1=tf2=t0=5℃；已知两侧对流换热系数分别为h1=11 W/m2K、h2=23W/m2K, …
传热学问题：无限大平壁的传热分析
在传热学中，研究一厚度为0.1米的无限大平壁，其两侧均处于对流换热环境，是一个典型的复合传热问题。所谓“无限大平壁”，是指平壁的长度和宽度远大于其厚度，从而可以简化为一维稳态导热问题。该问题的核心在于分析热量如何从高温流体，穿过固体平壁，最终传递到低温流体的全过程。这个过程涉及三个连续的传热环节：高温流体与平壁左侧表面对流换热、平壁内部的导热、以及平壁右侧表面与低温流体的对流换热。明确这些环节是建立数学模型并进行计算的基础。
热阻分析与计算原理
解决此类问题最有效的方法是应用串联热阻的概念。总传热过程可以视为三个热阻的串联：左侧对流热阻、平壁的导热热阻和右侧对流热阻。其中，对流热阻的计算公式为1/(hA)，h为对流换热系数，A为传热面积；导热热阻的计算公式为δ/(λA)，δ为平壁厚度（0.1米），λ为平壁材料的导热系数。因此，在已知两侧流体温度（T_f1和T_f2）、两侧对流换热系数（h1和h2）以及平壁材料导热系数λ的情况下，通过单位面积的总热阻R_total，即可利用公式q = (T_f1 - T_f2) / R_total计算出通过平壁的热流密度。这是工程上评估墙体、隔热板等设备传热性能的通用方法。
具体计算时，若给定参数如：T_f1=100°C，T_f2=20°C，h1=50 W/(m²·K)，h2=20 W/(m²·K)，λ=0.5 W/(m·K)。则可依次计算各热阻：左侧对流热阻为0.02 (m²·K)/W，平壁导热热阻为0.2 (m²·K)/W，右侧对流热阻为0.05 (m²·K)/W。总热阻为三者之和0.27 (m²·K)/W。最终热流密度q约为296.3 W/m²。此外，利用热阻比例还可以求出平壁两侧的表面温度，这对于评估材料是否超过耐温极限至关重要。这类分析广泛应用于建筑节能、换热器设计和工业保温等领域。
