如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形并任选其中一对给予证明．

wjxyby1111 1年前 已收到9个回答 举报
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flutedew 春芽

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解题思路：本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．做题时从已知结合全等的判定方法开始思考，做到由易到难，不重不漏．

此图中有三对全等三角形．分别是：△ABF≌△DEC、△ABC≌△DEF、△BCF≌△EFC．
证明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠D．
又∵AB=DE、AF=DC，
∴△ABF≌△DEC．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

1年前

8

5566abcd 幼苗

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（1）3对
△ABF≌△CED △BFC≌△CFE △ABC≌△EFB
（2）选择△ABF≌△ECD证明
证明：∵BF‖CE
∴∠1＝∠2
∴∠AFB＝∠ECD
∵BF=EC AF=DC
∵AF=DC
∠AFB＝∠ECD
BF=EC
∴△ABF≌△ECD(S.A.S)

1年前

2

patriot_wang 幼苗

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3对△abf全等于△dec
△bfc全等于△ecf
△abc全等于△def

1年前

2

小白7777777 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

图中有三对全等三角形，分别是：△AFB全等于△CBE、△FBC全等于△ECF、△ABC全等于△DEF
我选△AFB全等于△DCE。
证明：因为FB平行于DC（已知）,
所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
又因为∠AFB+∠1=180° ∠ECD+∠2=180°（邻补角的定义）
所以∠AFB=∠ECD（等角的补角相等...

1年前

1

dyhtj 幼苗

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答：3对。
△ABF≌△DEC
理由：∵BF‖CE
∴∠1=∠2
∴∠A+∠B=∠D+∠CED
又∵BF=EC，且AF=DC
∴△ABF≌△DEC

1年前

1

糯米耳朵 花朵

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3对

1年前

1

海颜21 幼苗

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图中有三对全等三角形，分别是：△AFB全等于△CBE、△FBC全等于△ECF、△ABC全等于△DEF
我选△AFB全等于△DCE。
证明：因为FB平行于DC（已知）,
所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
又因为∠AFB+∠1=180° ∠ECD+∠2=180°（邻补角的定义）
所以∠AFB=∠ECD（等角的补角相等...

1年前

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feisha24 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

有3对；【1】三角形ABF和三角形ECD全等【2】三角形EFC和三角形FCB【3】三角形ABC和三角形EFD 证明第一个 证明；∵BF//CE ∴∠1=∠2 ∴∠A＋∠B=∠D＋∠CED 又∵BF=EC AF=EC ∴△ABF≌△ECD 这可是我自己答的啊 一定对 希望能帮到你

1年前

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Mad蓝 幼苗

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3对吧!太简单了!你小学的吧!

1年前

0
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