已知函数f(x,y)有连续偏导数且满足方程.......

已知函数f(x,y)有连续偏导数且满足方程.......
如图，求解！
满足方程b^2*a^2z/ax^2-a^2z/ay^2=0,(z对x的二阶偏导与z对y的二阶偏导符号用"a"代替)作变换:u=x+by,v=x-by,试求z作为u,v的函数所满足的微分方程？

smalljeff 1年前已收到1个回答举报

weimmbo 幼苗

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很明显是一个双曲型方程，z=x±by,这里是对解求微分方程，形式很对称，
b^2*（a^2z/aU^2-a^2z/aV^2）=0，约去系数b^2就是普通的双曲方程了，a^2z/aU^2-a^2z/aV^2=0。

1年前

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