设f(x)=∫(1→x）e^(-t^2)dt,求∫（0→1）f（x)dx

xjkel_crab 1年前已收到2个回答举报

枫影儿幼苗

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∫（0→1）f（x)dx=∫（0→1）dx∫(1→x）e^(-t^2)dt[交换积分次序]
=-∫（0→1）dt∫（0→t）e^(-t^2)dx=-∫（0→1）te^(-t^2)dt=1/2(1-e)/e

1年前

尘世碎月幼苗

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e^(-t^2)的不定积分是无法用初等函数表示出来的。而所求为一个二重积分，因此考虑交换积分次序。交换积分次序后就可以算了。

1年前

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