在△abc中,cota+cotb+cotc=根号3,判断三角形的形状
在△abc中,cota+cotb+cotc=根号3,判断三角形的形状
需要证明过程
需要证明过程
赞 duodenum34 春芽
共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报
Cota+cotb-cot(a+b)=√3
Cota+cotb-(cota*cotb-1)/(cota+cotb)= √3
令cota+cotb=x,cota*cotb=y
代入,得y=x^2-√3x+1
cota,cotb是t^2-x*t+ x^2-√3x+1=0的两根
⊿=x^2-4x^2+4√3x-4≥0
(√3x-2)^2≤0
x=2√3/3,代入,得y=1/3
易知cota=cotb=√3/3,即a=b=60度
所以,此三角形为正三角形
Cota+cotb-(cota*cotb-1)/(cota+cotb)= √3
令cota+cotb=x,cota*cotb=y
代入,得y=x^2-√3x+1
cota,cotb是t^2-x*t+ x^2-√3x+1=0的两根
⊿=x^2-4x^2+4√3x-4≥0
(√3x-2)^2≤0
x=2√3/3,代入,得y=1/3
易知cota=cotb=√3/3,即a=b=60度
所以,此三角形为正三角形
1年前
7
可能相似的问题
-
三角形ABC中,cotA*cotB>1 三角形ABC是什么形状
1年前2个回答
-
在三角形ABC中,cotA乘cotB大于1,则三角形ABC的形状
1年前2个回答
你能帮帮他们吗