（2014•武清区三模）双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点在直线l：x+y-2=0上，右顶点到直
（2014•武清区三模）双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦点在直线l：x+y-2=0上，右顶点到直线l的距离为
，则双曲线C的渐近线方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
y=±
x．
| 3 |
y=±
x．
． | 3 |
赞 bindu99 幼苗
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解题思路：首先根据右焦点在直线l：x+y-2=0上，求的c=2，再根据点到直线的距离公式求得a的值，最后求出渐近线方程即可．
∵直线l：x+y-2=0与x轴的交点夺坐标为（2，0），
∴c=2，
设双曲线的右顶点坐标为（a，0）
根据点到直线的距离公式可得
|a+0−2|
2=
2
2
解得a=1，a=3＞2=c（舍去）
∴b=
c2−a2=
3
∵双曲线C：
x2
a2-
y2
b2=1的渐近线方程为y=±
b
ax
∴y=±
3x．
故答案为：y=±
3x．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的性质，以及渐近线的求法，还有点到直线的距离，属于基础题．
1年前
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