han10 幼苗
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取x=1,得f(1-4)=-f(1)=-log2(1+1)=-1,所以f(3)=-f(1)=1,故甲的结论正确;
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),则f(x-4)=f(-x),
∴f(x-2)=f(-x-2),
∴函数f(x)关于直线x=-2对称,
又∵奇函数f(x),x∈[0,2]时,f(x)=log2(x+1)为增函数,
∴x∈[-2,2]时,函数为单调增函数,
∵函数f(x)关于直线x=-2对称,
∴函数f(x)在[-6,-2]上是减函数,故乙正确;
∵f(x-4)=-f(x),则f(x+4)=-f(x),即f(x-4)=f(x+4)
又由f(x)为奇函数f(x-4)=-f(4-x),即f(x+4)=-f(4-x),即函数的图象关于(4,0)点对称,
故丙的结论错误;
若m∈(0,1),则关于x的方程f(x)-m=0在[0,6]上有2个根,两根的和为:2×2=4,
所以所有根之和为4.故丁正确.
其中正确的是:甲,乙,丁.
故选A.
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;进行简单的合情推理.
考点点评: 本题考查函数的性质,考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、对称性等基础知识,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
名著是美的。《繁星·春水》美在它对母爱、童心的赞美;《____》美在它__________;鲁智深美在他疾恶如仇、有勇有谋的性格;_________美在他________________。
1年前
小蓝的生命开始于一个叫________的细胞,这个细胞是在妈妈的________(填“子宫”或“输卵管”)中形成的。可不要忽视了小蓝爸爸的功劳,他给了这个细胞____条染色体,其中性染色体是____。
1年前
鹤汀凫渚,穷岛屿之萦回; ___________,___________。 (《滕王阁序》)
1年前
温家宝总理在十届全国人大四次会议记者招待会上回答香港《文汇报》记者的提问时说:“中国的总理懂得一个道理,就是知难不难,迎难而上,知难而进,永不退缩,不言失败。”
1年前